OpenAI 證明 ETH 為假？加密推特滿頭問號

OpenAI 表示 ETH 為假，而加密貨幣推特的反應完全如你所料。一位名為 Takumi 的用戶在 X 上發文：「該死的演算法交易員剛剛血洗了 $ETH」，而 Andrew Jiang 則打趣道：「自從這件事出來後，Vitalik 一直非常安靜。」

但冷靜點，墮落者們，這裡所說的 ETH 是指數時間假設，這是一項源自 1999 年的電腦科學猜想，與以太坊、其價格或共同創辦人 Vitalik Buterin 毫無關係。所以，加密貨幣兄弟們，你們可以喘口氣了。

OpenAI 發表了一份 67 頁的論文，聲稱其 AI 找到了繞過該假設的方法，而提出該假設的人們現在正在檢驗這項工作。

電腦科學家 Russell Impagliazzo 與 Ramamohan Paturi 與 Francis Zane 共同提出了 ETH，該假設指出，一個名為 3-SAT 的經典邏輯謎題（找出能滿足一堆規則的真假設定，每次三個選項）無法以比逐一嘗試所有組合快上許多的方式求解。數百篇論文都假設此一假設成立，用以證明圖論、計算生物學、資料庫與幾何學中的問題無法被快速求解，據 OpenAI 所述。

換句話說，ETH 是一張描繪電腦可能永遠無法快速完成哪些事情的地圖，而 OpenAI 表示其模型剛剛重新繪製了這張地圖。「對 ETH 的反駁重新開啟了關於這些任務能變得多快的問題，」該公司在部落格上寫道，「並可能有助於指引尋找更佳演算法的方向。」

這篇論文日期為 10 月 17 日、修訂於 10 月 25 日，描述了一種確定性演算法（即不具隨機性的演算法），能在次指數時間內計數此類謎題的每一個可滿足賦值，這意味著其工作量隨變數數量的增長速度慢於任何指數增長。計數解的數量比判定是否存在解更為困難，因此較困難的工作會順帶免費解決較容易的那一項。

OpenAI 表示，其 AI 於 10 月 16 日發現了該反證，並於 10 月 17 日在 Lean 中完成形式化；Lean 是一種能機械驗證每一步邏輯的軟體。兩者都放在 GitHub 上，與本月稍早那批 722 份數學手稿 走的是同一條路，其中只有 162 份附有經電腦檢查的主要結果。

Impagliazzo、Paturi 與麻省理工學院的 Ryan Williams 主導這項獨立審查，而他們對自己的角色相當謹慎。「我們的參與不應被視為對該主張的認證，」三人在一封 公開信 中寫道，並補充說「如此重大的結果需要謹慎、獨立的審查，以及一種理解：其他人能夠重建、質疑並在此基礎上繼續發展。」

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OpenAI 表示，參與者並未簽署任何保密協議，且工作不支薪，而公司同意公開所有原始數據，並為該成果資助一場會議。

實際的效益還很遙遠：「找到這類演算法，並將理論進展轉化為實際改進，將需要大量進一步的研究，」OpenAI 寫道。該論文本身表示，這一結果並未顯示每個 NP 問題都能在次指數時間內解決，因此 P 與 NP 的問題——即是否每個答案易於驗證的問題也都易於解決——仍然懸而未決。

簡單來說，P 是電腦能夠高效解決的問題類別，而 NP 是其提出的解決方案能夠被高效驗證的問題類別。因此，P 與 NP 之爭——即每個答案易於驗證的問題是否也易於解決的問題——仍然懸而未決。

Anthropic 不想輸掉這場數學競賽，隨後發表了一篇歸功於 Claude 的論文，題為「A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT」，日期為 10 月 26 日。該儲存庫同時也處理 ETH 問題，其中表示一個內部研究 Claude 模型發現了該演算法，並且「該結果純粹是漸進性的，對於實際求解公式毫無說明。」

Claude 於九月在 Lean 中形式化了費馬最後定理，而陶哲軒預見到了這類重疊的發生。「我們現在已經看到，即使只是有人正在研究某個問題的傳聞，也能在原研究項目有時間充分發揮其潛力之前，觸發大量由 AI 驅動的努力將其剷平，」這位數學家在九月寫道。

OpenAI 近期向西蒙斯基金會捐贈的 500 萬美元將資助工作坊、會議和特別項目，以幫助研究人員審查並建立在 AI 產出的成果之上。