OpenAI заявляє про прогрес у розв'язанні другої математичної задачі на мільйон доларів

OpenAI ще не закінчила наживатися на найскладніших відкритих питаннях математики — принаймні не на визнанні за їх розв'язання, оскільки компанія каже, що не хоче грошей.

Через кілька днів після заяви про розв'язання рівнянь Нав'є — Стокса OpenAI повідомила New York Times, що досягла "значного прогресу" щодо ще однієї задачі тисячоліття — однієї з семи великих головоломок, які Інститут Клея математики підтримує винагородою в 1 мільйон доларів з 2000 року.

OpenAI досі не сказала, яку саме проблему вона має на увазі, але експерти, ентузіасти—та журналісти—мають свої теорії.

Обговорення в соціальних мережах зосередилися на гіпотезі Ходжа, головоломці 1950 року про те, як порахувати "дірки" в складних геометричних формах—таких, що мають стільки вимірів, що ніхто не може їх насправді уявити. Математик Вільям Ходж запропонував скорочений шлях, використовуючи алгебру замість геометрії, щоб зробити це, але ніхто не довів, що цей скорочений шлях завжди працює.

OpenAI не підтвердила цього припущення, і не підтвердила чуток про те, що невипущена модель, яка стоїть за цією роботою, є тією самою версією Aeon, про яку ходять чутки, створеною для завдань із тривалим часовим горизонтом та агентних робочих процесів. І те, і інше є припущеннями, а не заявами компанії.

Ще 8 вересня OpenAI заявила, що невипущена внутрішня модель створила доведення, перевірене Lean — Lean це програмне забезпечення, яке перевіряє математичний доказ крок за кроком — яке показує, що рівняння Нав'є-Стокса, які описують, як рухаються такі рідини, як повітря та вода, можуть «вибухнути» до фізично неможливої нескінченної швидкості. Щоб дійти до цього, знадобилося приблизно 10 000 координованих ШІ-агентів, які працювали близько 88 годин.

Це велика справа далеко за межами математичного факультету. Рівняння Нав'є-Стокса лежать в основі проєктування літаків, прогнозування погоди та того, як лікарі моделюють потік крові, і вони чинили опір повному математичному поясненню майже 90 років.

Але оголошення вийшло заплутаним. Математик з Нью-Йоркського університету Трістан Бакмастер виклав свою версію в заяві на чотирьох сторінках: він і дослідник Anthropic Левент Альпьоге тихо працювали над пов'язаним доведенням майже рік і завершили його 22 серпня — до того, як Себастьєн Бюбек з OpenAI дізнався про це й кинувся публікувати першим.

Бакмастер каже, що Бюбек сказав йому або дозволити OpenAI опублікувати наступного дня після його команди, або написати це самостійно, без Альпьоге, оскільки той працює в конкуруючій лабораторії. «Чому ти хочеш зруйнувати свою кар'єру?» — нібито сказав йому Бюбек, коли він відмовився.

Ця нова хвиля ШІ-моделей настільки потужна, що робить математику крутою. Того ж тижня Anthropic повідомила, що її модель Claude формалізувала 358-річний доказ Великої теореми Ферма за 11 днів, а математик Теренс Тао попередив, що ШІ-лабораторії, змагаючись одна з одною, вичерпують запас складних, корисних математичних задач швидше, ніж встигають знаходити нові.

OpenAI каже, що не ганяється за призом у $1 мільйон за публікацію будь-якого результату — вона використовує ці задачі як публічний показник того, наскільки швидко вдосконалюються її моделі. Наступним випробуванням цього показника є те, чи зможе Інститут Клея або будь-який математик поза межами компанії незалежно підтвердити хоча б одне з її тверджень — процес, який для минулих заявок на Премію тисячоліття займав роки, а не тижні.