OpenAI twierdzi, że poczyniło postępy w rozwiązaniu drugiego matematycznego problemu wartego milion dolarów

OpenAI nie skończyło jeszcze czerpać korzyści z najtrudniejszych otwartych pytań matematyki — przynajmniej nie z uznania za ich rozwiązanie, ponieważ firma twierdzi, że nie chce pieniędzy.

Kilka dni po ogłoszeniu rozwiązania równań Naviera-Stokesa OpenAI powiedziało New York Timesowi, że poczyniło „znaczny postęp” w rozwiązaniu kolejnego Problemu Milenijnego, jednej z siedmiu wielkich zagadek, które Clay Mathematics Institute wspiera nagrodą w wysokości 1 miliona dolarów od 2000 roku.

OpenAI wciąż nie powiedziało, o jaki problem chodzi, ale eksperci, entuzjaści—i dziennikarze—mają swoje teorie.

Dyskusje w mediach społecznościowych skupiły się na hipotezie Hodge'a, zagadce z 1950 roku dotyczącej tego, jak liczyć "dziury" w złożonych kształtach geometrycznych—takich, które mają tak wiele wymiarów, że nikt nie jest w stanie ich sobie wyobrazić. Matematyk William Hodge zaproponował skrót wykorzystujący algebrę zamiast geometrii, ale nikt nie udowodnił, że ten skrót zawsze działa.

OpenAI nie potwierdziło tego przypuszczenia ani nie potwierdziło plotek, że niewydany model stojący za tą pracą to rzekoma wersja Aeon zbudowana do zadań o długim horyzoncie czasowym i przepływów pracy agentów. Oba są spekulacjami, a nie oświadczeniami firmy.

We wrześniu, 8 września, OpenAI powiedziało, że niepubliczny model wewnętrzny wytworzył dowód zweryfikowany przez Lean—Lean to oprogramowanie, które sprawdza dowód matematyczny krok po kroku logicznym—pokazujący, że równania Naviera-Stokesa, które opisują, jak płyny takie jak powietrze i woda się poruszają, mogą „wybuchnąć” do fizycznie niemożliwej nieskończonej prędkości. Dotarcie tam zajęło około 10 000 koordynujących agentów AI pracujących przez około 88 godzin.

To wielka sprawa poza wydziałem matematyki. Navier-Stokes leży u podstaw projektowania samolotów, prognozowania pogody i tego, jak lekarze modelują przepływ krwi, i opierał się pełnemu matematycznemu wyjaśnieniu przez prawie 90 lat.

Ale ogłoszenie wylądowało chaotycznie. Matematyk z NYU Tristan Buckmaster przedstawił swoją stronę w czterostronicowym oświadczeniu: on i badacz z Anthropic Levent Alpöge po cichu ścigali powiązany dowód przez prawie rok i skończyli do 22 sierpnia—zanim Sébastien Bubeck z OpenAI dowiedział się o tym i rzucił się, by opublikować pierwszy.

Buckmaster mówi, że Bubeck powiedział mu, aby albo pozwolił OpenAI opublikować dzień po jego zespole, albo napisał to sam, bez Alpöge, ponieważ pracuje w konkurencyjnym laboratorium. „Dlaczego miałbyś zrujnować swoją karierę?”—miał powiedzieć Bubeck, gdy odmówił.

Ta nowa fala modeli AI jest tak potężna, że sprawia, iż matematyka wygląda cool. W tym samym tygodniu Anthropic powiedział, że jego model Claude sformalizował 358-letni dowód Wielkiego Twierdzenia Fermata w 11 dni, a matematyk Terence Tao ostrzegł, że laboratoria AI ścigające się nawzajem zużywają zapas trudnych, użytecznych problemów matematyki szybciej, niż można znaleźć nowe.

OpenAI mówi, że nie goni za nagrodą 1 miliona dolarów za opublikowanie jakiegokolwiek wyniku—używa problemów jako publicznej miarki tego, jak szybko jego modele się poprawiają. Następnym testem tej miarki jest to, czy Instytut Clay'a, lub jakikolwiek matematyk spoza firmy, może niezależnie potwierdzić choć jedno z jego twierdzeń—proces, który w przypadku przeszłych zgłoszeń do Nagrody Milenijnej zajmował lata, a nie tygodnie.