OpenAI meldet Fortschritte bei zweitem Millionen-Dollar-Mathematikproblem

OpenAI ist noch nicht fertig damit, aus den härtesten offenen Fragen der Mathematik Kapital zu schlagen – zumindest nicht, was die Anerkennung für deren Lösung betrifft, denn das Unternehmen sagt, es wolle das Geld nicht.

Tage nach der Behauptung, eine Lösung für die Navier-Stokes-Gleichungen gefunden zu haben, teilte OpenAI der New York Times mit, dass es „erhebliche Fortschritte“ bei einem weiteren Millennium-Preis-Problem erzielt habe, einem von sieben großen Rätseln, die das Clay Mathematics Institute seit 2000 mit einer Prämie von 1 Million Dollar unterstützt.

OpenAI hat noch nicht gesagt, welches Problem damit gemeint ist, aber Experten, Enthusiasten – und Reporter – haben ihre Theorien.

In den sozialen Medien konzentriert sich das Gerede auf die Hodge-Vermutung, ein Rätsel aus dem Jahr 1950 darüber, wie man die „Löcher“ in komplexen geometrischen Formen zählt – von der Art mit so vielen Dimensionen, dass sie sich niemand tatsächlich vorstellen kann. Der Mathematiker William Hodge schlug eine Abkürzung vor, die Algebra statt Geometrie verwendet, um dies zu tun, aber niemand hat bewiesen, dass die Abkürzung immer funktioniert.

OpenAI hat diese Vermutung nicht bestätigt und auch nicht die Gerüchte bestätigt, dass das unveröffentlichte Modell hinter der Arbeit die gerüchteweise Aeon-Version ist, die für langfristige Aufgaben und agentische Workflows entwickelt wurde. Beides sind Spekulationen, keine Unternehmensaussagen.

Bereits am 8. September sagte OpenAI, ein unveröffentlichtes internes Modell habe einen Lean-verifizierten Beweis erstellt – wobei Lean Software ist, die einen mathematischen Beweis Schritt für Schritt auf logische Korrektheit prüft –, der zeigt, dass die Navier-Stokes-Gleichungen, die beschreiben, wie sich Flüssigkeiten wie Luft und Wasser bewegen, zu einer physikalisch unmöglichen unendlichen Geschwindigkeit „explodieren“ können. Um dorthin zu gelangen, waren etwa 10.000 koordinierte KI-Agenten nötig, die etwa 88 Stunden lang arbeiteten.

Das ist weit über die Mathematikabteilung hinaus eine große Sache. Navier-Stokes bildet die Grundlage für Flugzeugdesign, Wettervorhersage und die Art und Weise, wie Ärzte den Blutfluss modellieren, und es hatte sich fast 90 Jahre lang einer vollständigen mathematischen Erklärung widersetzt.

Doch die Ankündigung geriet unschön. Der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster legte seine Sicht in einer vierseitigen Erklärung dar: Er und der Anthropic-Forscher Levent Alpöge hatten fast ein Jahr lang still an einem verwandten Beweis gearbeitet und ihn am 22. August fertiggestellt – bevor OpenAI-Mitarbeiter Sébastien Bubeck davon erfuhr und darum wetteiferte, zuerst zu veröffentlichen.

Buckmaster sagt, Bubeck habe ihm gesagt, er solle entweder OpenAI am Tag nach seinem Team veröffentlichen lassen oder es allein aufschreiben, ohne Alpöge, da dieser in einem konkurrierenden Labor arbeite. „Warum würdest du deine Karriere ruinieren?“, soll Bubeck zu ihm gesagt haben, als er sich weigerte.

Diese neue Welle von KI-Modellen ist so leistungsstark, dass sie Mathematik cool erscheinen lässt. In derselben Woche formalisierte Anthropic nach eigenen Angaben mit seinem Claude-Modell einen 358 Jahre alten Beweis des Großen Fermatschen Satzes in 11 Tagen, und der Mathematiker Terence Tao warnte, dass KI-Labore, die miteinander wetteifern, den Vorrat der Mathematik an schwierigen, nützlichen Problemen schneller aufbrauchen, als neue gefunden werden können.

OpenAI sagt, es jage nicht dem Preis von 1 Million Dollar für die Veröffentlichung irgendeines Ergebnisses nach – es nutze die Probleme als öffentlichen Maßstab dafür, wie schnell seine Modelle besser werden. Der nächste Test dieses Maßstabs ist, ob das Clay Institute oder irgendein Mathematiker außerhalb des Unternehmens auch nur eine seiner Behauptungen unabhängig bestätigen kann – ein Prozess, der bei früheren Einreichungen für den Millennium-Preis Jahre statt Wochen gedauert hat.