兩千多年來，人類最聰明的大腦，一直在攀登同一片山脈，數學。
從歐幾里得、高斯，到希爾伯特、懷爾斯，每征服一座山峰，都要賭上一生。
但如今，這個屬於數學的英雄時代，結束了。
xAI聯合創始人Christian Szegedy的一篇長文《數學何去何從？》，在X上炸了。
在他筆下，數學家是原始叢林裡徒手攀岩的探險家，AI是一架飛機，已經把旗插上了沒人爬上去過的山頂。
孤獨攀登者的時代正在結束，測繪整片大陸的時代正在開啟。
數學，要畢業了。它會走出象牙塔，變成一切科學技術進步的地基。
這一天，他押了十年
把時間撥回Szegedy的少年時代。那時，他在匈牙利最好的學校讀數學特長班，每週8小時數學課，青春大半耗在了競賽題上。
後來他在波恩大學拿到應用數學博士，進了谷歌，一幹就是十多年。
深度學習史上好幾塊繞不開的基石，都刻著他的名字。圖像識別的經典網絡Inception，論文第一作者是他；揭開神經網絡會被「對抗樣本」輕易騙過的開山論文，第一作者也是他；教科書裡必講的批歸一化，是他和同事一起提出的。
2023年，他又成了馬斯克xAI的12位創始成員之一。
但貫穿他整個職業生涯的，始終是數學。
2019年，他寫下立場論文，主張走自動形式化這條路，造出超人數學家。
所謂自動形式化，就是讓AI把人類寫的數學，自動翻譯成機器能逐行檢驗的證明。
那時他定的目標，是2029年。
2024年，他把時間表提前了三年。AI懷疑論者Gary Marcus在下面回他，我沒你那麼樂觀。
同一年2月，他在X上和Keras之父François Chollet等人討論打賭，押下的就是「2026年6月之前，出現超人AI數學家」。
然後，2026年真的來了。
5月，OpenAI推翻了懸置80年的單位距離猜想。7月，Anthropic研究員用Claude Fable 5證偽了1939年提出的雅可比猜想。
到了9月，一切開始加速。
9月4日，Anthropic的內部模型只用11天，就在定理證明器Lean裡寫完了費馬大定理的完整證明。
9月8日，OpenAI宣布1萬個Agent跑了88小時，攻破千禧年難題Navier-Stokes方程。
9月21日，OpenAI又稱，內部模型已經解決了100多個長期懸而未決的數學問題。
這一切，都發生在他最初預言的2029年之前。
兩千年，一場英雄的攀登
長文從他自己的高中畢業講起。
畢業考結束後的頭兩個小時，是他這輩子最自由的時刻。隨後，空虛就來了。
再也沒有競賽，沒人再教他，也沒人在乎。他寫道，「我第一次不知道，沒有了它，我是誰。」
他要告訴全世界的數學家，你們接下來要經歷的，就是這種感覺。
在Szegedy筆下，做純數學，就像在一片沒有地圖的荒野裡探險。那裡比巴拿馬和哥倫比亞之間那片沒有路的達連隘口還難走，新手幾天就會迷路、染上瘧疾，或者被野獸吃掉。
探險家們幹三件事，畫地圖、找礦、造工具。
最受尊敬的，是歷盡艱險爬上一座高山、在山頂畫出草圖的人。
前人都失敗了的山，誰爬上去，誰就會被奉若神明。朗蘭茲綱領就是這樣的成就。
造工具的人也會出名，但拿不到那種光環。找到對普通人有用的「礦」，比如發現橢圓曲線能拿來做密碼學，大多數數論學家並不太在乎，只會把它寫進經費申請裡。
那些人人想征服的石頭，就是猜想。它們本身往往沒那麼有意思，卻是檢驗攀岩工具的試驗場。
可探險家們留在叢林裡，圖的是另一樣東西。
說到底，這才是人們留下來的原因。不是為了地圖，也不是為了錢，而是為了那難得的一刻，一塊沒人在意的石頭變成了一座大山，整片地形在你腳下展開。
用Mathematica之父Stephen Wolfram的話說，純數學是人類文明建起的最大的一座智力大廈。
這座大廈，是兩千多年裡一個個孤獨攀登者，一塊石頭、一座山峰地壘起來的。
一架飛機，把旗插上了山頂
然後，飛機來了。
萊特兄弟第一次飛行只有12秒，飛出的距離還沒有一架大型客機的翼展長。Szegedy說，這差不多就是今天AI在數學裡的位置。
直到今年，這些飛機還很原始，只能飛幾百米、離地幾米，貴得離譜，只在少數場合派得上用場。
但過去幾個月，它們已經能飛進達連隘口而不墜毀，「我們甚至降落在了幾塊從沒人爬上去過的石頭上」，也就是解決了幾個猜想。
接下來，他寫了一段寓言。
說實話，這些石頭沒那麼有意思，我們爬它們，是為了給真正的大山磨工具，而你們的飛機飛不了那麼高。
Szegedy的判斷是，說「飛機夠不著真正的山頂，也畫不出大片地圖」，是一種靜態思維的謬誤。今天的飛機，比起幾個月後的都還很原始，更別說幾年後。
數學，畢業了
飛機一旦便宜下來，整片叢林都會變樣。
Szegedy預言，私人飛機會遍地都是，誰付得起錢，都能包一架降落在任何一塊石頭，人類會發明衛星，把整片叢林的礦藏測繪一遍，然後開採。
場面會很髒、很亂。今天的探險家會被嚇壞，懷念過去的好日子，罵大公司糟蹋了他們熱愛的叢林。
他寫道，「他們說得對，但這改變不了什麼，大公司會在那裡找到難以想像的財富。」
攀岩這項運動不會消失。會有更多業餘探險者包機飛到自己喜歡的石頭前，在工具店買現成的裝備，約上朋友一起爬。
體力差一點的人，會坐著飛機去尋找更雄偉的山，或者從比任何山峰都高的地方，俯瞰整條山脈。
「舊日的氛圍和刺激會永遠消失。數學會比英雄探險的舊時代更輝煌、更有用，也更平凡。」
長文最後一節的第一句話是，「別跟飛機打賭。」
那些說AI不會提猜想、不會建理論、不會解釋的人，描述的是去年春天的模型，幾個月之內，這些描述就不成立了。誰把自己的身份押在「AI做不到X」上，誰就是在沙子上蓋房子。
大學、期刊、終身教職委員會，幾年之內看起來都還差不多，但它們獎勵什麼，會發生根本變化。
爬上別人爬不上的山，這種英雄主義會變得不那麼重要。取而代之的是另外三種本事，選擇哪片地形值得探索、指揮飛機編隊、把發現講給全世界聽。
他也承認，「對體制裡的很多人來說，這會感覺像降級，有些人會抗爭。」
長文的最後一段，是這樣寫的。
「數學即將畢業。它會成長為一個完整的產業，成為一切科學技術進步真正的基礎設施，成為所有其他領域站在上面的地基，而不再是學術界一個安靜的角落。
孤獨攀登者的時代正在結束，測繪整片大陸的時代正在開啟。至於我，已經等不及要坐著超音速飛機，去看那些廣闊的山脈了。」
他點名的史丹佛數學家Jared Duker Lichtman，轉發時寫道，自己從2019年讀研究生時起，就在等這一刻。
只有顛覆、沒有替代，就會留下真空。但一個明確的未來圖景，會帶來新的生命，下一步已經很清楚了：我們準備把全部已知的數學，翻譯成形式化代碼。
我們必須知道，我們終將知道
然而，並不是所有人都願意接過這張畢業證書。
就在Szegedy發文前5天，Wolfram寫了一篇7000多詞的長文，說自己對「不再需要人做數學」這類說法「有點不耐煩了」。
在他看來，數學的目標「幾乎按定義，必須來自系統之外，具體來說，來自我們」。他還親身踩過自動形式化的坑，AI告訴他「證明通過了」，證的卻不是他想證的東西。
他的結論是，純數學永遠不會被做完。
帝國理工數學家Kevin Buzzard則用「悲傷五階段」給整個數學界畫了像，否認、憤怒、討價還價、抑鬱，前四個階段都能找到大把代表。
他在文中提到，菲爾茲獎得主舍爾策公開表示不會用AI，「願意為此死守到底」。
還有一位博士生，研究卡在了一個引理上，ChatGPT一次就把它證了出來。這位博士生開始懷疑，自己做的這一切到底還有什麼意義。
這份哀傷，Szegedy比誰都熟悉。高中畢業那天，他也以為自己失去了一部分生命。
但他在長文裡說，這種哀傷是真實的，只是不會持續太久。
1930年，希爾伯特在柯尼斯堡留下了一句話，後來刻在了他的墓碑上，「我們必須知道，我們終將知道。」
Buzzard在長文的結尾，也引用了這句話。
數學注定是第一個被AI工業化的基礎學科。它能被機器逐行檢驗，不用做實驗，對就是對，錯就是錯。
所以AI最先啃下的硬骨頭，千禧年難題、雅可比猜想、費馬大定理，全都在數學裡。
數學正在從少數天才手裡的手藝，變成全科技行業腳下的地基。在AI通往超級智能的路上，它是第一片開始被測繪的大陸。
參考資料：
https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vTSh-pyNP3Gi99WMmsinnLmE9V5CDI0HEm6WGbIPMNt3V5SGlClHF8-BetotKHOImrvQDSXmFdiOw8D/pub
https://x.com/ChrSzegedy/status/2106482567365140538
https://x.com/AndrewCurran_/status/2106503812332786044
編輯：摩西
本文來自微信公眾號「新智元」（ID：AI_era），作者：ASI啟示錄
