OpenAI 称在第二道百万美元数学难题上取得进展

OpenAI 还没打算停止从数学界最难公开问题中获利——至少不会放弃解决这些问题的功劳，因为该公司表示它不想要这笔钱。

在声称解决了纳维-斯托克斯方程几天后，OpenAI 告诉《纽约时报》，它在另一个千禧年大奖难题上已取得“实质性进展”，这是克雷数学研究所自 2000 年以来以 100 万美元悬赏支持的七个重大难题之一。

OpenAI仍未说明它指的是哪个问题，但专家、爱好者——以及记者——都有自己的理论。

社交媒体上的讨论都聚焦于霍奇猜想，这是一个1950年提出的难题，关于如何计算复杂几何形状中的“洞”——那种维度多到没人能真正想象出来的形状。数学家威廉·霍奇提出了一种用代数而非几何来做这件事的捷径，但没有人证明这条捷径总是有效。

OpenAI尚未证实这一猜测，也没有证实有关这项成果背后未发布的模型就是传闻中为长时间跨度任务和智能体工作流打造的Aeon版本的传言。两者都只是猜测，并非公司声明。

早在9月8日，OpenAI 表示，一个未发布的内部模型生成了一个经Lean验证的证明——Lean是一种逐步检查数学证明每一步逻辑的软件——表明纳维-斯托克斯方程，即描述空气和水等流体如何运动的方程，可以“爆炸”成物理上不可能的无限速度。实现这一目标大约需要10,000个协同工作的AI智能体运行约88小时。

这在数学系之外也是一件大事。纳维-斯托克斯方程是飞机设计、天气预报以及医生模拟血流的基础，而近90年来，它一直未能得到完整的数学解释。

但这一宣布却搞得一团糟。纽约大学数学家特里斯坦·巴克马斯特在一份四页的声明中阐述了他的说法：他和Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格已经悄悄研究一个相关证明近一年，并于8月22日完成——早于OpenAI的塞巴斯蒂安·布贝克得知此事并抢先发表。

巴克马斯特说，布贝克告诉他，要么让OpenAI在他的团队完成后的第二天发表，要么独自撰写，不包括阿尔珀格，因为他在一家竞争对手的实验室工作。据称，当他拒绝时，布贝克对他说：“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”

这一波新的AI模型如此强大，以至于它们让数学看起来很酷。同一周，Anthropic表示其Claude模型在11天内形式化了一个已有358年历史的费马大定理证明，数学家陶哲轩警告说，AI实验室之间的相互竞争正在以快于发现新问题的速度耗尽数学中困难而有用的难题储备。

OpenAI 表示，它并不是在追逐发表任何结果所获得的100万美元奖金——而是将这些难题作为衡量其模型改进速度的公开标尺。对这把标尺的下一个考验是，克莱研究所或公司以外的任何数学家能否独立证实其哪怕一项声明——对于过去的千禧年大奖难题提交，这一过程往往需要数年而不是数周。