OpenAI заявляет о прогрессе в решении второй задачи на миллион долларов

OpenAI ещё не закончила наживаться на самых сложных открытых вопросах математики — по крайней мере, не на признании заслуг за их решение, поскольку компания заявляет, что не хочет денег.

Через несколько дней после заявления о решении уравнений Навье — Стокса OpenAI сообщила The New York Times, что достигла «значительного прогресса» в решении ещё одной задачи тысячелетия — одной из семи великих головоломок, за которые Институт Клэя с 2000 года обещает награду в 1 миллион долларов.

OpenAI всё ещё не сообщила, какую именно задачу она имеет в виду, но эксперты, энтузиасты — и журналисты — строят свои теории.

Обсуждения в социальных сетях сосредоточились на гипотезе Ходжа — загадке 1950 года о том, как считать «дыры» в сложных геометрических формах — таких, у которых так много измерений, что никто не может их себе представить. Математик Уильям Ходж предложил для этого использовать алгебру вместо геометрии, но никто не доказал, что этот метод всегда работает.

OpenAI не подтвердила это предположение и не подтвердила слухи о том, что невыпущенная модель, стоящая за этой работой, — это якобы версия Aeon, созданная для задач с длительным горизонтом и агентных рабочих процессов. И то, и другое — домыслы, а не заявления компании.

Ещё 8 сентября OpenAI заявила, что невыпущенная внутренняя модель создала проверенное в Lean доказательство — Lean это программное обеспечение, которое проверяет математическое доказательство шаг за шагом — показывающее, что уравнения Навье-Стокса, описывающие движение таких жидкостей, как воздух и вода, могут «взорваться» до физически невозможной бесконечной скорости. Чтобы добиться этого, потребовалось примерно 10 000 координирующих ИИ-агентов, работавших около 88 часов.

Это большое дело не только для математического факультета. Уравнения Навье-Стокса лежат в основе проектирования самолётов, прогнозирования погоды и того, как врачи моделируют кровоток, и они сопротивлялись полному математическому объяснению почти 90 лет.

Но объявление получилось неаккуратным. Математик из Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер изложил свою сторону в заявлении на четырёх страницах: он и исследователь Anthropic Левент Альпёге тихо гнались за связанным доказательством почти год и закончили к 22 августа — до того, как Себастьен Бубек из OpenAI узнал об этом и бросился публиковать первым.

Бакмастер говорит, что Бубек сказал ему либо позволить OpenAI опубликовать на следующий день после его команды, либо написать это в одиночку, без Альпёге, поскольку тот работает в конкурирующей лаборатории. «Зачем тебе разрушать свою карьеру?» — якобы сказал ему Бубек, когда он отказался.

Эта новая волна ИИ-моделей настолько мощна, что делает математику крутой. На той же неделе Anthropic заявила, что её модель Claude формализовала 358-летнее доказательство Великой теоремы Ферма за 11 дней, а математик Теренс Тао предупредил, что ИИ-лаборатории, соревнуясь друг с другом, исчерпывают запас сложных, полезных математических задач быстрее, чем находятся новые.

OpenAI говорит, что не гонится за призом в 1 миллион долларов за публикацию любого результата — она использует эти задачи как публичную мерку того, насколько быстро улучшаются её модели. Следующая проверка этой мерки — сможет ли Институт Клэя или любой математик вне компании независимо подтвердить хотя бы одно из её утверждений — процесс, который для прошлых заявок на Премию тысячелетия занимал годы, а не недели.