OpenAI prouve que l'ETH est faux, et Crypto Twitter s'interroge

OpenAI affirme que l'ETH est faux, et Crypto Twitter a réagi exactement comme on pouvait s'y attendre. « Bon sang, les traders algorithmiques viennent de massacrer $ETH », a posté un utilisateur nommé Takumi sur X, tandis qu'Andrew Jiang a plaisanté : « Vitalik est resté très silencieux depuis que cela est sorti. »

Mais calmez-vous, les degens, l'ETH en question est l'Hypothèse du Temps Exponentiel, une conjecture informatique de 1999 qui n'a rien à voir avec Ethereum, son prix ou son cofondateur Vitalik Buterin. Donc, les crypto bros, vous pouvez respirer.

OpenAI a publié un article de 67 pages affirmant que son IA a trouvé un moyen de contourner l'hypothèse, et les personnes qui l'ont proposée vérifient maintenant le travail.

Les informaticiens Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi ont proposé l'ETH avec Francis Zane, et elle affirme qu'un casse-tête logique classique appelé 3-SAT (trouver des configurations vrai-ou-faux qui satisfont un tas de règles, trois options à la fois) ne peut pas être résolu beaucoup plus rapidement qu'en essayant toutes les combinaisons. Des centaines d'articles le supposent pour montrer que des problèmes en théorie des graphes, en biologie computationnelle, en bases de données et en géométrie ne peuvent pas être résolus rapidement, selon OpenAI.

En d'autres termes, l'ETH est une carte de ce que les ordinateurs ne feront probablement jamais rapidement, et OpenAI affirme que son modèle vient de la redessiner. « La réfutation de l'ETH rouvre des questions sur la rapidité à laquelle ces tâches pourraient devenir », a écrit l'entreprise sur son blog, « et pourrait aider à guider la recherche de meilleurs algorithmes. »

L'article, daté du 17 octobre et révisé le 25 octobre, décrit un algorithme déterministe (sans aucune part d'aléatoire) qui compte chaque affectation satisfaisante de tels casse-têtes en temps sous-exponentiel, ce qui signifie que le travail croît plus lentement que toute exponentielle en fonction du nombre de variables. Compter les solutions est plus difficile que de déterminer s'il en existe une, donc la tâche la plus difficile entraîne gratuitement la plus facile.

OpenAI affirme que son IA a trouvé la réfutation le 16 octobre et qu'elle a été formalisée dans Lean, un logiciel qui vérifie chaque étape logique de manière mécanique, le 17 octobre. Les deux se trouvent sur GitHub, la même voie que ses 722 manuscrits mathématiques plus tôt ce mois-ci, dont seulement 162 étaient accompagnés d'un résultat principal vérifié par ordinateur.

Impagliazzo, Paturi et Ryan Williams du MIT dirigent l'examen indépendant, et ils sont prudents quant à leur rôle. « Notre implication ne doit pas être considérée comme une certification de l'affirmation », ont écrit les trois dans une lettre ouverte, ajoutant qu'« un résultat d'une telle importance exige un examen attentif et indépendant et la compréhension que d'autres peuvent le reconstruire, le questionner et s'appuyer sur lui ».

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OpenAI affirme que les participants n'ont signé aucun accord de confidentialité et travaillent sans être rémunérés, et que l'entreprise a accepté de publier toutes les données brutes et de financer une conférence sur le résultat.

Les retombées pratiques sont encore lointaines : « Trouver de tels algorithmes, et transformer des avancées théoriques en améliorations pratiques, nécessitera des recherches supplémentaires considérables », a écrit OpenAI. L'article lui-même indique que le résultat ne montre pas que tout problème NP peut être résolu en temps sous-exponentiel, de sorte que P versus NP, la question de savoir si tout problème dont la réponse est facile à vérifier est aussi facile à résoudre, reste ouverte.

En termes simples, P est la classe des problèmes que les ordinateurs peuvent résoudre efficacement, tandis que NP est la classe des problèmes dont les solutions proposées peuvent être vérifiées efficacement. Ainsi, P versus NP — la question de savoir si tout problème dont la réponse est facile à vérifier est aussi facile à résoudre — reste ouverte.

Anthropic, ne voulant pas perdre la guerre des mathématiques, a ensuite publié un article attribué à Claude intitulé « A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT » et daté du 26 octobre. Le dépôt, qui aborde également le problème ETH, indique qu'un modèle Claude de recherche interne a découvert l'algorithme, et que « le résultat est purement asymptotique et ne dit rien sur la résolution de formules en pratique ».

Claude a formalisé le dernier théorème de Fermat en Lean en septembre, et Terence Tao avait vu venir ce type de chevauchement. « Nous avons maintenant constaté que même la rumeur de quelqu'un travaillant sur un problème peut déclencher une quantité massive d'efforts alimentés par l'IA pour l'aplatir avant que le projet de recherche original n'ait le temps d'atteindre son plein potentiel », a écrit le mathématicien en septembre.

La récente contribution de 5 millions de dollars d'OpenAI à la Simons Foundation financera des ateliers, des conférences et des programmes spéciaux pour aider les chercheurs à examiner et à s'appuyer sur les résultats produits par l'IA.