OpenAI afirma haber avanzado en un segundo problema matemático de un millón de dólares

OpenAI no ha terminado de sacar provecho de las preguntas abiertas más difíciles de las matemáticas, al menos no en lo que respecta al crédito por resolverlas, ya que la compañía dice que no quiere el dinero.

Días después de afirmar una solución a las ecuaciones de Navier-Stokes, OpenAI le dijo al New York Times que ha logrado "avances sustanciales" en otro Problema del Milenio, uno de los siete grandes enigmas que el Instituto Clay de Matemáticas ha respaldado con una recompensa de 1 millón de dólares desde 2000.

OpenAI todavía no ha dicho a qué problema se refiere, pero expertos, entusiastas—y periodistas—tienen sus teorías.

Los comentarios en las redes sociales se han centrado en la Conjetura de Hodge, un enigma de 1950 sobre cómo contar los "agujeros" en formas geométricas complejas—del tipo con tantas dimensiones que nadie puede imaginarlas realmente. El matemático William Hodge propuso un atajo usando álgebra en lugar de geometría para hacerlo, pero nadie ha demostrado que el atajo siempre funcione.

OpenAI no ha confirmado esa conjetura, y no ha confirmado los rumores de que el modelo no lanzado detrás del trabajo es la rumoreada versión Aeon construida para tareas de largo horizonte temporal y flujos de trabajo agénticos. Ambas son especulaciones, no declaraciones de la empresa.

En septiembre de 2021, OpenAI dijo que un modelo interno no publicado produjo una prueba verificada por Lean —siendo Lean un software que comprueba una demostración matemática paso lógico a paso lógico— mostrando que las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen cómo se mueven fluidos como el aire y el agua, pueden "explotar" hacia una velocidad infinita físicamente imposible. Llegar a ello requirió aproximadamente 10.000 agentes de IA coordinados trabajando durante unas 88 horas.

Eso es un gran avance más allá del departamento de matemáticas. Navier-Stokes sustenta el diseño de aeronaves, la previsión meteorológica y cómo los médicos modelan el flujo sanguíneo, y había resistido una explicación matemática completa durante casi 90 años.

Pero el anuncio llegó de forma desordenada. El matemático de la NYU Tristan Buckmaster expuso su versión en una declaración de cuatro páginas: él y el investigador de Anthropic Levent Alpöge habían perseguido en silencio una prueba relacionada durante casi un año y terminaron el 22 de agosto—antes de que Sébastien Bubeck, de OpenAI, se enterara y se apresurara a publicar primero.

Buckmaster dice que Bubeck le dijo que o dejaba que OpenAI publicara el día después de su equipo o lo escribiera solo, sin Alpöge, ya que este trabaja en un laboratorio rival. "¿Por qué arruinarías tu carrera?", supuestamente le dijo Bubeck cuando él se negó.

Esta nueva ola de modelos de IA son tan potentes que están haciendo que las matemáticas parezcan geniales. La misma semana, Anthropic dijo que su modelo Claude formalizó una prueba de 358 años del Último Teorema de Fermat en 11 días, y el matemático Terence Tao advirtió que los laboratorios de IA que compiten entre sí están agotando la reserva de problemas matemáticos difíciles y útiles más rápido de lo que se pueden encontrar nuevos.

OpenAI dice que no persigue el premio de 1 millón de dólares por publicar cualquier resultado—está usando los problemas como una vara de medir pública de la rapidez con que mejoran sus modelos. La próxima prueba de esa vara de medir es si el Instituto Clay, o cualquier matemático fuera de la empresa, puede confirmar de forma independiente aunque sea una de sus afirmaciones—un proceso que, para envíos pasados al Premio del Milenio, ha tardado años en lugar de semanas.